Question

La diagonal d’un rectangle té 10 cm. Calcula les seves dimensions si el costat petit mesura ¾ del costat gran.

Answer 1

Tarea:

La diagonal de un rectángulo mide 10 cm.

Calcula sus dimensiones si el ancho mide 3/4 de lo que mide de largo.

Respuesta:

Lado mayor = 8 cm.

Lado menor = 6 cm.

Explicación paso a paso:

En cualquier rectángulo, la diagonal forma un triángulo rectángulo el lado largo y el lado corto siendo estos los catetos y la diagonal es la hipotenusa.

Partiendo de esa base podemos representar los tres lados de dicho triángulo del siguiente modo.

• Diagonal = Hipotenusa = 10 cm.
• Lado largo = Cateto mayor = x
• Lado corto = Cateto menor = 3x/4

Y ahora solo queda aplicar el teorema de Pitágoras:

$H^2=C^2+c^2\\ \\ 10^2=x^2+(\dfrac{3x}{4} )^2\\ \\ 100=x^2+\dfrac{9x^2}{16} \\ \\ 1600=16x^2+9x^2\\ \\ 1600=25x^2\\ \\ x^2=\dfrac{1600}{25} =64\\ \\ x=\sqrt{64}=8\ cm.$

Si el cateto mayor mide 8 cm.  el cateto menor medirá los 3/4 de 8 que son:

$8*\dfrac{3}{4} =\dfrac{24}{4}=6\ cm.$

Saludos.