Question

Se tienen 2 magnitudes A y B que son IP. Cuando A aumenta 6 unidades, B varía en 20%. ¿Cómo varía B, cuando A disminuye en 4 unidades?​

Answer 1

B aumentaría un 20 % si A disminuye 4 unidades

Para poder ver esto, tenemos que saber que si A y B son inversamente proporcionales, entonces estos se relacionan de la siguiente manera

A*B = k

Donde k es una constante. Esto indica que si A aumenta, B disminuye y viceversa

Por lo que nosotros sabemos lo siguiente

Si A aumenta 6 unidades, B disminuye en un 20%, entonces se queda lo siguiente

A' = A + 6

B' = B - 0.2B = 0.8B

A'*B' = k

(A + 6)*(0.8B) = k

k = 0.8(AB) + 4.8B

k = (0.8)(k) + 4.8B

(1- 0.8)k = 4.8B

0.2k = 4.8B

k = 24B

Entonces se tiene que

A*B = 24B

A = 24

Para cualquier B

Ahora que sabemos esto, vemos lo siguiente

Si A disminuye en 4 unidades, entonces tenemos A' = A - 4 = 24 - 4 = 20

Y Aumentaría en una razón de

B' = B + αB = (1+α)B

Teniendo esto, vemos

A'*B' = 24B

20(1+α)B = 24B

20(1 + α) = 24

1 + α = 6/5 1.2

α = 1.2 - 1 = 0.2

Esto quiere decir que B aumentaría un 20 % si A disminuye 4 unidades

Answer 2

Respuesta:

AUMENTA 20%

Explicación paso a paso:

( x)(100 )=(x+6 )(80 ) ; x=24

(24)(10)=(20)(y); y=12

%=((12-10)/10)100%=+20%