Question

Si en una progresion geometrica el primer termino es 9 y el quinto es 81, entonces la suma de los cinco primeros terminos es :
a) 120+3
b) 240
c) 100
d) 117+36(raizcuadrada de 3)
c) 220

Answer 1

La suma de los 5 primeros términos de la progresión geométrica es igual a 179.3538291

Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.

El termino nesimo de una progresión geometrica es:

an = a1*rⁿ⁻¹

La suma de los primeros n términos de una progresión geométrica es:

Sn = (an*r-a1)/(r-1)

En este caso: a1 = 9, a5 = 81

a5 = 9*r⁴ = 81

r⁴ = 81/9 = 9

r = ⁴√9 =

S5 = (81*⁴√9 - 9)/(⁴√9 - 1)

= 179.3538291