Question

calcula la suma entre el mayor y menor valor de los angulos interiores de un triangulo si las medidas de sus angulos estan en progresion aritmetica cuya razon es 40°
AYUDAAA PORFIS

Answer 1

Tarea:

Calcula la suma entre el mayor y menor valor de los ángulos interiores de un triángulo si las medidas de sus ángulos están en progresión aritmética cuya razón es 40°

Respuesta:

120º

Explicación paso a paso:

Que el valor de los ángulos del triángulo estén en progresión aritmética significa que tomando dos valores consecutivos y restando el mayor del menor, la diferencia es de 40 ya que ese es el concepto de ese tipo de progresiones.

Sabiendo eso se puede representar algebraicamente el valor de los tres ángulos en función del menor de ellos de este modo.

• Ángulo menor = x
• Ángulo mediano = x+40
• Ángulo mayor = (x+40) + 40 = x+80

Deducido eso, lo que hay que saber también es que la suma de los ángulos de cualquier triángulo siempre es de 180º, así que solo tenemos que sumar esos valores e igualarlos a dicha cantidad y tenemos la ecuación planteada.

x + x+40 + x+80 = 180 .... resolviendo...

3x = 180 - 40 - 80

x = 60 ÷ 3 = 20 es el ángulo menor.

El mayor será  20+80 = 100

Y la respuesta es la suma de esos valores:

20 + 100 = 120º

Saludos.