Question

Un automóvil tiene el doble de masa que otro automóvil, pero sólo la mitad de energía cinética. Cuando ambos vehículos incrementan su rapidez en 7.0 m/s, tienen entonces la misma energía cinética. ¿Cuáles eran las rapideces originales de ambos automóviles?.

Answer 1

Las rapideces originales de ambos automóviles eran:

VA = 4.95 m/s

VB = 9.90 m/s

Se llama A al cuerpo con mayor masa y B al de menor masa, entonces :

• mA = 2*mB

Del primer dato se traduce la siguiente ecuación:

• EcA = (1/2) * EcB
• (1/2) * (2*mB) * VA² = (1/2)* (1/2)* mB * VB²
• 1)     VA² = (1/4) * VB²,  ==> VA = (1/2) * VB

El segundo dato se traduce:

• (1/2) * (2*mB) * (VA+7m/s)² = (1/2)* mB * (VB+7m/s)²
• 2*( VA² + 14m/s*VA + 49m²/s²) = VB² + 14m/s*VB + 49m²/s²
• 2)      2 * VA² + 28m/s*VA + 98m²/s² = VB² + 14m/s*VB + 49m²/s²

Sustituyendo ecuación 1) en ecuación 2):

• 2 * (1/4) * VB² + 28m/s * (1/2) * VB + 98m²/s² = VB² + 14m/s*VB + 49m²/s²
• (1/2)*VB²  = 49m²/s²
• VB = 9.90 m/s

Entonces la velocidad de A de la ecuación 1):

• VA =  (1/2) * VB
• VA = 4.95 m/s