Question

una pelota es pateada en el suelo y sale disparada con una velocidad de 30 m/s y con un ángulo de elevación de 30°
¿Cuánto tiempo permanece en el aire?
¿Cuál será su altura máxima?
¿Cuál será su alcance?
¿Cuáles son los componentes de la velocidad dos segundos después de su partida?
¿Con qué velocidad golpea el suelo?
Ayudaaaaaa

Answer 1

• El tiempo permanece en el aire es igual a: tv = 3.06s
• La altura máxima es igual a: hmax = 11.48m
• El alcance horizontal  es igual a:  dxmax = 78.72m
• Las componentes de la velocidad dos segundos después de su partida son: Vfy = 4.6m/s, Vfx = 25.98m/s
• La velocidad con la que golpea el suelo es igual a: Vf = 30m/s con el mismo angulo de lanzamiento 30°

Para calcular el tiempo que permanece en el aire (tv) calculamos el tiempo que tarda en llegar a su altura máxima (tmax) y lo multiplicamos por dos (2).

Como la componente vertical de este movimiento parabólico es MRUV:

• Vfy = Voy - g * t
• 0 = 30m/s * sen(30°) - 9.8m/s² * tmax
• tmax = 15m/s / 9.8m/s²
• tmax = 1.53s

• tv = 2 * tmax
• tv = 2 * 1.53s
• tv = 3.06s

• La altura máxima la hallamos con la siguiente ecuación:

• dy = Voy * t - (1/2) * g * t²
• hmax = 30m/s * sen(30°) * 1.53s  - (0.5 * 9.8m/s²  * (1.53s)²)
• hmax = 11.48m

El alcance lo calculamos con la componente horizontal del movimiento que es MRU:

• Vx = dx / tv
• 30m/s * cos(30°) = dxmax / 3.06s
• dxmax = 78.72m

La componente vertical de la velocidad dos segundos después de su partida la calculamos conociendo que la pelota empezó a bajar a los 1.53s:

• Vfy = Voy + g * t
• Vfy = 0 + 9.8m/s² * (2.00s - 1.53s)
• Vfy = 4.6m/s

La magnitud de la velocidad con la que la pelota golpea el suelo se calcula a partir de la componente vertical de la velocidad final:

• Vfy = Voy + g * t
• Vfy = 0 + 9.8m/s² * (1.53s)
• Vfy = 15.0 m/s

La magnitud de la velocidad final con la que la pelota golpea el suelo se calcula con las componentes "X" y "Y" usando el teorema de pitagoras:

• Vf = √(  (15m/s)² + (30m/s*cos(30°))²)
• Vf = 30m/s con el mismo angulo de lanzamiento 30°