Question

Una rueda gira de tal forma que la relación entre el angulo de giro de su radio y el tiempo viene dad por la ecuación o = A + Bt + Ct 2 + Dt 3 donde B = 1 r/d s y C = 1r /d s2 y D = r / d s3 .Hallar el radio de la rueda sabiendo que dos seegundos depues de comenzar el movimiento , la aceleracion an normal de los puntos qie se encuentran en la llanta de la rueda an = 3.46 × 10 m/s 2

Answer 1

Por los datos todas las constantes tienen módulo 1, con sus correspondientes unidades.

Voy a omitir las unidades.

La aceleración normal es an = ω² R

ω = velocidad angular, R = radio de la trayectoria en un instante dado.

La velocidad angular es la derivada de la posición angular.

ω = B + 2 C t + 3 t² = 1 + 2 t + 3 t²

Para t = 2 s:

ω = 1 + 2 . 2 + 3 . 2² = 17 rad/s

Luego R = 34,6 m/s² / (17 rad/s)² ≅ 0,12 m

Saludos Herminio.