Question

Ayuda con esto, pasos por fa.
Calcular: R=a²+b², si se verifica: a³+b³=40; ab=2​

Answer 1

Respuesta:

12

Explicación paso a paso:

*se sabe:

x³+y³=(x+y)(x²+y²-xy)

(x+y)²=x²+y²+2xy

*datos:

→ a³+b³=40

→ ab=2​

→R=a²+b²

*resolviendo

(a+b)²=a²+b²+2ab

(a+b)²=R+2(2)

(a+b)²=R+4

ahora

a³+b³=(a+b)(a²+b²-ab)

     40=(a+b)(R-2)

   40²=(a+b)²(R-2)²

 1600=(R+4)(R-2)²

16x10²=(R+4)(R-2)²

conparando, se deduce que R=12

∴ R=a²+b²=12