deseo me ayuden con el procedimiento de este problema para ver donde empezar a resolverlo ya q es un examen pasado de admisión de antemano muy agradecido (solo personas conocedoras del tema).
Respuestas
La aceleración del bloque en X= 5m, es ax = 15.66m/s²
La magnitud de la fuerza que la superficie ejerce sobre el bloque en X= 5m es FN = 8.0N
El trabajo realizado por "F" en el tramo A-B es W = 1566Nm = 1.56 Knm
El cambio de energía cinética en el tramo A-B es W = 1566Nm = 1.56 Knm
La rapidez del bloque en X= 10.0m es V = 17.70 m/s
La magnitud del impulso neto dado al bloque entre el tramo A-B esI = 177 Kgm/s
La aceleración del bloque en X=15.0m es ax = - 1.96m/s²
La magnitud de la fuerza ejercida sobre el bloque por la superficie en X=15.0m es FN = 98.0N
El trabajo realizado por la superficie sobre el bloque en el tramo B-C es W = - 196Nm
La rapidez del bloque en X = 20.0m es Vf = 16.5m/s
El trabajo realizado sobre el bloque por la fuerza de gravedad en el tramo B-C es W = 0
La altura máxima que alcanza el bloque sobre el plano inclinado es h = 3.37 m
Para hallar la aceleración que adquiere el bloque al aplicar la fuerza "F", para lo cual analizamos la segunda ley de newton sobre el bloque en el momento en que esta siendo halado en el tramo A-B
∑Fx = m * ax
F * cos(30°) = 10Kg * ax
180N * 0.87 = 10Kg * ax
ax = 15.66m/s²
∑Fy = 0
FN + F * sen(30°) - P = 0
FN = (10Kg * 9.8m/s²) - (180N * 0.5)
FN = 8.0N
El trabajo se calcula realizado por "F" se calcula por definición:
W = F * d * cos(30°)
W = 180N * 10m * 0.87
W = 1566Nm = 1.56 Knm
Como inicialmente el bloque se encontraba en reposo, su energía cinética era cero, entonces el cambio de energía cinética es igual al trabajo realizado sobre el: W = 1566Nm = 1.56 Knm
Para hallar la velocidad al final del tramo A-B, usamos la definición de energía cinética:
Ec = (1/2) * m * V²
1566Nm = (1/2) * 10Kg * V²
V² = 313.2m²/s²
V = 17.70 m/s
La magnitud del impulso neto lo hallamos con la siguiente definición:
I = m * ΔV
I = 10 Kg * (17.7m/s - 0)
I = 177 Kgm/s
Para hallar la aceleración del bloque en el tramo BC, aplicamos la segunda ley de newton sobre el bloque en el momento en que esta deslizando sobre la superficie rugosa:
∑Fy = 0
FN - P = 0
FN = (10Kg * 9.8m/s²)
FN = 98.0N
∑Fx = m * ax
Fr = 10Kg * ax
μ *FN = 10Kg * ax
0.20 * 98.0 N = 10Kg * ax
ax = - 1.96m/s²
El trabajo se calcula realizado por la Fuerza de Roce se calcula por definición:
W = Fr * d * cos(180°)
W = 0.20 * 98.0 N * 10m * (-1)
W = - 196Nm
En el tramo BC el movimiento es MRUV, por lo que usamos la siguiente ecuación para hallar la velocidad final:
Vf² = Vo² - 2 * a * d
Vf² = ( 17.70 m/s)² - 2 * 1.96m/s² * 10m
Vf² = 274.09m²/s²
Vf = 16.5m/s
El trabajo realizado por la fuerza gravitatoria en el tramo B-C:
W = F * d * cos (90°)
W = F * d * 0
W = 0
La altura máxima sobre el plano inclinado la calculamos usando el principio de la conservación de la energía mecánica entre el punto donde el bloque empieza el ultimo tramo y el punto donde se detiene :
Emi = Emf
Eci + Epi = Epf + Ecf
(1/2) * m * Vi² + 0 = m * h * g + 0
0.5 * (16.5m/s)² = h * 9.8m/s²
h = 33m²/s² / 9.8m/s²
h = 3.37 m