Question

Desde una plataforma que esta a 80m bajo el suelo se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 48 metros por segundo la altura h,en metros del proyectil a los t segundos de tiempo esta dada por h=-4t2+48t-80 determina el tiempo en el que el proyectil alcanza su maxima altura encuentra la maxima altura que alcanza el proyectil traza la grafica de funcion interpreta el significado fisico de las kntersecciones de la curva con los ejes coordenados

Answer 1

• El tiempo que tarda el proyectil en alcanzar la altura máxima es:

        6 segundos

• La altura máxima que alcanza el proyectil es:

       64 metros

• La intersección con el eje x, representa los puntos donde inicialmente es lanzado el proyectil y donde cae, ya que el movimiento es parabólico.  

Explicación paso a paso:

Datos,

plataforma a 80 m bajo el suelo

velocidad inicial: 48 metros por segundo

altura: h = -4t²+48t -80

Calcular la altura máxima;

Aplicar derivada;

h' = d/dt(-4t²+48t -80)

d/dt(-4t²) = -8t

d/dt(48t) = 48

d/dt(80) =0

sustituir;

h' = -8t + 48

Igualar a cero;

8t = 48

despejar t;

t = 48/8

t = 6 seg, tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima.

Sustituir t en h;

h = -4(6)²+48(6) -80

h = -144 +288 - 80

h = 64 metros