Question

3. Una bola para demolición está sujeta por dos
cables de acero ideales (inextensibles y sin
masa), tal como se muestra en la figura. La
masa m de la bola es de 4090 Kg.
a. Calcule la tensión TB en el cable que
forma un ángulo de 40° con la vertical.
b. Calcule la tensión TA en el cable
horizontal.

Answer 1

La tensión en el cable horizontal TA es de 33,7kN mientras que en el cable oblícuo la tensión TB es de 52,4kN.

Explicación:

En este esquema vemos que la única fuerza que puede compensar el peso de la bola es la componente vertical de TB, cuya expresión es:

$T_{By}=T_B.cos(40\°)$

a) Nos queda que dicha componente debe ser igual que el peso de la bola por lo que es:

$mg=T_B.cos(40\°)\\\\T_B=\frac{mg}{cos(40\°)}=\frac{4090kg.9,81\frac{m}{s^2}}{cos(40\°)}=\\\\T_B=52359N=52,4kN$

b) A su vez, como la tensión TA es horizontal, es la que compensa por completo a la componente horizontal de TB, por lo que queda:

$T_A=T_B.sen(40\°)=52,4kN.sen(40\°)=\\\\T_A=33656N=33,7kN$