Un numero de 2 cifras es tal que su diferencia entre dicho numero y que se obtiene al invertir el orden de sus cifras es 45. si la suma de dichas cifras es 11 ¿cual es el numero?
Respuestas
Respuesta: 83✔️ es el número buscado
Explicación paso a paso:
Sean a y b las cifras del número buscado.
Nos dicen que la suma de dichas cifras es 11.
Algebraicamente será:
a + b = 11 } Ecuación 1
Nos dicen que la diferencia entre el número y otro obtenido invirtiendo el orden de las cifras es 45.
Algebraicamente será:
10a + b - 10b - a = 45 } Ecuación 2 {9a - 9b = 45}
Despejamos a de la ecuación 1
a = 11 - b } Ecuación 1
Y sustituimos este valor en la ecuación 2
Ecuación 2 {9a - 9b = 45}
9(11 - b) - 9b = 45
99 - 9b -9b = 45
-18b = 45-99 = -54
b = -54/-18 = 3 , ya tenemos la segunda cifra
Sustituyendo este valor en la ecuación 1
a = 11 - b } Ecuación 1
a = 11 - 3 = 8 , ya tenemos la primera cifra
Respuesta: 83✔️ es el número buscado
Verificar
Nos dicen que la diferencia entre el número y otro obtenido invirtiendo el orden de las cifras es 45.
83 - 38 = 45✔️ comprobada la solución