Question

¿Para qué valores reales de q las rectas de ecuaciones L1: 5x - 8y = 26y L2: qx + 2y = 12 son paralelas no coincidentes?A) Solo para q = -5/4B) Para cualquier valor de q distinto de -5/4C) Solo para q = -5D) Para cualquier valor de q distinto de 5E) Para cualquier valor de q distinto de 74/9


#PSU

Answer 1

El valor de q para que las rectas sean paralelas no coincidentes es:

Opción A) Solo para q = -5/4

Explicación:

Datos;

L₁: 5x - 8y = 26

L₂: qx + 2y = 12

Para que dos rectas sean paralelas deben tener la mima pendiente o el mismo vector directos.

recta:  

y = mx + b

siendo;

m: pendiente;

Despejar y de L₁;

8y = 5x - 26

y = (5x-26)/8

y = 5/8x - 13/4 ⇒ m₁ = 5/8

Despejar y de L₂;

2y = 12 - qx

y = (12-qx)/2

y = 6 - q/2x ⇒ m₂ = -q/2

igualar las pendientes;

m₁ = m₂

5/8 = -q/2

Despejar q;

-q = 5/8(2)

-q = 5/4

multiplicar por -1;

q = -5/4