un numero de 2 cifras es tal que su diferencia entre dicho numero y que se obtiene al invertirel orden de sus cifras es 45. si la suma de dichas cifras es 11 ¿cual es el numero?

Respuestas

Respuesta dada por: MichaelSpymore1
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Respuesta: 83✔️ es el número buscado

Explicación paso a paso:

Sean a y b las cifras del número buscado.

Nos dicen que la suma de dichas cifras es 11.  

Algebraicamente será:  

a + b = 11 } Ecuación 1

Nos dicen que la diferencia entre el número y otro obtenido invirtiendo el orden de las cifras es 45.  

Algebraicamente será:  

10a + b - 10b - a = 45 } Ecuación 2 {9a - 9b = 45}

Despejamos a de la ecuación 1

a = 11 - b  } Ecuación 1

Y sustituimos este valor en la ecuación 2

Ecuación 2 {9a - 9b = 45}

9(11 - b) - 9b = 45

99 - 9b -9b = 45

-18b = 45-99 = -54

b = -54/-18 = 3 , ya tenemos la segunda cifra

Sustituyendo este valor en la ecuación 1

a = 11 - b  } Ecuación 1

a = 11 - 3 = 8 , ya tenemos la primera cifra

Respuesta: 83✔️ es el número buscado

Verificar

Su diferencia entre dicho numero y que se obtiene al invertir el orden de sus cifras es 45 :

83 - 38 = 45✔️ comprobada la solución

Michael Spymore

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