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Explicación paso a paso:
Saludos
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En la notas siguientes está la respuesta
5.63 ¿Todos los números racionales son reales?
Respuesta: Sí, porque los números reales incluyen a todos los enteros y fraccionarios, positivos y negativos.
5.66 ¿Los números irracionales son reales?
Respuesta: Sí, por la sola razón que existen.
Los números racionales e irracionales son reales.
Explicación paso a paso:
Clases de Números: Naturales, Enteros, Racionales, Irracionales, Reales, Imaginarios y Complejos
Vamos conociendo algunas clases de números como: naturales, enteros, fraccionarios,….pero, ¿hay más tipos de números? Sí. Veamos como clasificamos a los números:
NATURALES: Con ellos contamos. Son enteros y positivos (1, 2, 3, 4, ….).
ENTEROS: Son todos los naturales y sus opuestos, además del cero (0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, …..)
RACIONALES: Los que podemos escribirlos como cociente de dos enteros con tal de que el denominador sea diferente de cero. Los quebrados o fracciones:
matematicas-numeros-decimales
NOTA.- Se les llama racionales porque hacemos referencia a ración, porción, parte, trozo. Así, matematicas-numeros-decimalesqueremos decir que de 10 raciones, trozos, partes, nos llevamos 5. Nada tiene que ver con la razón humana.
IRRACIONALES: Son números cuya parte decimal tiene infinitas cifras no periódicas matematicas-numeros-decimales No hay ningún número que multiplicado por sí mismo da 2, ni 3, ni 5, ni 7….
El valor aproximado de matematicas-numeros-decimales es:
matematicas-numeros-decimales
como ves, no tiene ninguna parte periódica
REALES: Son números que existen. Se llaman números reales a todos los racionales e irracionales.
IMAGINARIOS: Como hemos hecho referencia a los números REALES querrá decir que también hay IMAGINARIOS. Es cierto, son aquellos que pueden surgir cuando realizamos algunas operaciones cuyo resultado nos puede dar una raíz cuadrada de un número negativo:matematicas-numeros-decimales No existe ningún número que multiplicado por sí mismo (hemos de incluir su signo) nos dé –9, porque –3 x –3 siempre será 9 y NO –9. Luego matematicas-numeros-decimalesmatematicas-numeros-decimales son imaginarios.
COMPLEJOS: Son números que constan de dos clases de números: reales e imaginarios matematicas-numeros-decimales
5.56 ¿Qué clase de número es matematicas-numeros-decimales
Respuesta: Número entero = 6
5.57 ¿Se puede decir que matematicas-numeros-decimaleses un número racional?
Respuesta: Sí, porque un número racional lo podemos escribir como cociente indicado, con tal de que el denominador sea matematicas-numeros-decimales (distinto) de cero.
5.58 El número – 7 ¿a qué tipo de números pertenece?
Respuesta: Se trata de un entero negativo.
5.59 El número 7 ¿a qué tipo de números pertenece?
Respuesta: Se trata de un entero positivo, también se trata de un número natural.
5.60 El número 0,1233456789098476543244101234567894410…….. ¿a qué tipo de números pertenece?
Respuesta: Se trata de un número irracional. El número de cifras decimales es infinita y además, no existe ningún tipo de cifras periódicas.
5.61 El número matematicas-numeros-decimales ¿a qué tipo de números pertenece?
Respuesta: Se trata de un número imaginario porque no existe ningún número que multiplicado por sí mismo sea negativo.
5.62 ¿Todos los números naturales son enteros?
Respuesta: Sí, porque los enteros pueden ser positivos y negativos sin parte decimal.
5.63 ¿Todos los números racionales son reales?
Respuesta: Sí, porque los números reales incluyen a todos los enteros y fraccionarios, positivos y negativos.
5.64 El número – 12 ¿es un número natural?
Respuesta: No, porque es negativo.
5.65 ¿Puede ser un número natural y entero a la vez?
Respuesta: Sí, todos los enteros positivos.
5.66 ¿Los números irracionales son reales?
Respuesta: Sí, por la sola razón que existen.