Question

encuentre la ecuacion de la recta que pasa por el punto 4 -4 y es perpendicular a la recta q pasa por los puntos A 2 3 B 6 -1

Answer 1

Usando la relación entre las pendientes de rectas perpendiculares y la ecuación punto pendiente de la recta se llega a la ecuación    y  =  x  -  8

Explicación paso a paso:

Si dos rectas L₁ y L₂ son perpendiculares entre si, sus pendientes m₁ y m₂, respectivamente, se relacionan según:

m₁  =  - 1/m₂

Digamos que L₁ es la recta objeto del estudio y L₂ es la recta perpendicular que pasa por los puntos A y B.

$m_{2}=\frac{-1-3}{6-2}=-1$

$m_{1}=-\frac{1}{m_{2}}=-\frac{1}{-1}=1$

Ahora aplicamos la ecuación punto-pendiente de la recta:

$(y - y_{1})=m(x-x_{1})$

Sabemos que:        m₁  =  1        (x₁, y₁) = (4, -4)  

$[y - (-4)]=(1)(x-4)\qquad\Rightarrow\qquad \bold{y=x-8}$