Question

A don chon le pareció que 625 metros cuadrados era demasiado superficie y prefiere que el corral se reduzca a 400 metros cuadrados . de qué medidas puede hacerse el corral, haciendo uso de los 100 metros de malla (sin que sobre malla) y cubriendo los 400meyros cuadrados que quiere don chon

Answer 1

Don Chon puede hacer su corral de 400 metros cuadrados y 100 metros de perímetro con 40 metros de largo y 10 de ancho.

Explicación paso a paso:

Si don Chon necesita un corral de 200 metros cuadrados utilizando 100 metros de malla, tenemos que dichos datos son respectivamente el área y el perímetro. Nos queda:

$a.b=400m^2\\2a+2b=100m\\\\b=\frac{400}{a}$

Sustituimos 'b' en la expresión del perímetro.

$2a+2\frac{400}{a}=100m\\\\2a+\frac{800}{a}=100\\\\\frac{2a^2+800}{a}=100\\2a^2+800=100a$

Con estos valores resolvemos la ecuación cuadrática:

$2a^2+800=100a\\2a^2-100a+800=0\\a^2-50a+400\\\\a=\frac{50\ñ\sqrt{50^2-4.1.400}}{2.1}\\\\a=40m.\\a=10m.$

Vamos a quedarnos con a=40m, si vamos a la expresión del área nos queda:

$a.b=400m^2\\b=\frac{400m^2}{a}=\frac{400m^2}{40m}=10m$