Una persona A golpea un riel de acero y otra persona B oye el sonido transmitido por los rieles 5 segundos antes que el propagado por el aire. Si el riel no presenta ninguna curva, ¿a qué distancia se encuentre B de A?
(Vsonido en el aire) = 350 m/s)
(Vsonido en el acero) = 700 m/s)
A) 4000 m B) 2500 m C) 3500 m
D) 2000 m E) 3000 m
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Anónimo
hace 9 años
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Bien. Primeero que nada el sonido puede modelarse como una aprticula que viaja en movimiento rectilineo con velocidad constante (Movimiento Rectilineo Uniforme) . La ecuacion que tenemos para el MRU ES Xf= Xi+V(t)
Donde V = Velocidad
t= Tiempo
Ahora ya tenemos nuestra primera ecuacion. Pero hay una particularidad mas. Si te fijas en el problema. El sonido que viaja por el acero (los rieles) viaja mas rapido que el sonido que viaja por el aire. Esto nos da dos ecuaciones mas.
ta= Tiempo del sonido en el aire= tr+5
tr= Tiempo del sonido en los rieles
Va = Velocidad del sonido aire
Vr = Velocidad del sonido en lso rieles
Tengo que Xf= Xi+Vtr . Tomo a A como la posicion inicial y B como la pocicion final. Como A es la pocicion inicial Xi= o m.
Xf= (700 m/s )(tr)
Ahora usando la misma ecuacion pero con la velocidad en el aire tengo que
Xf= (350 m/s )(tr+5) = 350 tr (m/s) + 1750 m/s
Ahora tengo dos ecuaciones y como la posicion final es la misma para ambas ecuaciones:
(700 m/s ) tr = 350 tr (m/s) + 1750 m/s
Pasando los terminos con variable al lado izquiero de la ecuacion y operando obtengo
(700 m/s ) tr - 350 tr (m/s) = 1750 m/s
350 tr m/s = 1750 m/s
Despejando para tr
tr = 1750 / 350
tr= 5 segundos.... Este es el tiempo que el sonido tardo en llegar por los rieles desde A hasta B.
Ahora solo queda usar este tiempo en la ecuacion que conocemos y ya tengo la distancia entre A y B.
Xf= (700 m/s )(tr) = (700 m/s )(5 s) = 3500 m
Para verificar los pruebo en la otra ecuacion pero con la velocidad en el aire:
Xf= (350 m/s )(tr+5 s) = (350 m/s )(5 s +5 s) = Xf= (350 m/s )(10 s) = 3500 m.