Question

Ayuda :c
Se invierten 25,000 pesos, una parte al 10%, otra al 12% y una tercera al 16%. El interés total de todas las inversiones es de 3,200 pesos. Además, la inversión al 16% reditua lo mismo que la suma de los intereses de las otras dos inversiones. Calcula cuánto dinero invirtió a cada tasa de de interés.
El profe nos ayudo con esta fórmula pero no sé cómo aplicarla (creo que la última la entendí mal)
$x + y + z = 25000 \\ .10x + 12y + 16z = 3200 \\ .16z = .10x + .12y$
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Answer 1

Respuesta:

El sistema de ecuaciones está muy bien planteado, si gustas la tercera ecuación la puedes igualar a cero, luego resuelves por cualquier método (sustitución, eliminación) y tendrás cómo resultado: X=10,000, Y=5000, Z=10,000

Explicación paso a paso:

Answer 2

Los valores de las inversiones son respectivamente 10000, 5000 y 10000 pesos

Ya el ejercicio nos presenta el sistema de ecuaciones referente al problema, tenemos que es igual a:

1. x + y + z = 25000
2. 0.10x + 0.12y + 0.16z = 3200
3. 0.16z = 0.10x + 0.12y

Despejamos la tercera ecuación:

4. -0.10x - 0.12y + 0.16z = 0

Sumamos las ecuaciónes 3 y 4:

0.32z = 3200

z = 3200/0.32

z = 10000

Sustituimos en la primera y segunda ecuación

x + y + 10000 = 25000

5. x + y = 15000

0.10x + 0.12y + 0.16*10000 = 3200

6. 0.10x + 0.12y = 1600

Multiplicamos la ecuación 5 por 0.10:

7. 0.10x + 0.10y = 1500

Restamos la ecuación 6 con la ecuación 7:

0.02y = 100

y = 100/0.02

y = 5000

Sustituimos el valor de "x" y de "y" en la ecuación 1:

x + 5000 + 10000 = 25000

x = 25000 - 15000

x = 10000

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