Question

los televisores se pueden clasificar según la medida de la diagonal de su pantalla en pulgadas(").sin importar la medida de su diagonal, las dimensiones (largo y ancho) de la pantalla pueden ser distintas.
¿Cuáles pueden ser las medidas del largo y el ancho de un televisor de 40"?
¿cuál puede ser el tamaño de un televisor si el largo es 30" y el ancho es 20"?​

Answer 1

Las medidas del televisor de 40'' pueden ser 34,9'' de largo por 19,6'' de ancho, mientras que si el largo es de 30'' y el ancho es de 20'', ese televisor tendrá un tamaño de 36''.

Explicación paso a paso:

La diagonal de la pantalla rectangular se relaciona con las medidas de los lados mediante el teorema de Pitágoras, por el cual:

$D=\sqrt{L^2+A^2}$

Si asumimos que el televisor tiene una relación para su largo y ancho de 16:9, esto significa que si m es un número real, y el ancho es 9m, el largo es 16m. Nos queda:

$D=\sqrt{(16m)^2+(9m)^2}\\\\D=\sqrt{256m^2+81m^2}\\\\D=\sqrt{337m^2}=\sqrt{337}m\\\\m=\frac{D}{\sqrt{337}}=\frac{40''}{\sqrt{337}}=2,18$

Con lo cual el largo y el ancho nos queda:

$L=16m=16.2,18=34,9''\\A=9m=9.2,18=19,6''$

En tanto que si el largo es de 30'' y el ancho es de 20'' el tamaño del televisor es:

$D=\sqrt{30^2+20^2}=\sqrt{1300}\\\\D=36''$