Nicolas ha construido una maqueta de sucasa para un proyecto escolar sobre energia sustentable. el ancho de su cama es de 80 cm y en la maqueta se trazo de 2 cm.
a) si el largo de la cama es de 2 metros, de cuantos cm aparece en la maqueta?
b) las dimensiones de la casa son: 5.3 m de ancho, 8.5 m de largo y 4.7 m de altura. que medidas tiene cada dimension en la maqueta?
c) que tipo de relacion proporcional se da entre las dimensiones de la maqueta y las de la casa? explica.
d) cual es el valor de la constante de proporcionalidad para esta relacion? describe como lo obtuviste.
e) valida las respuestas de los dos incisos anteriores calculando las medidas que tendrian en la maqueta algunos muebles de tamaño real.
f) que info. en relevante para responder y cual no?
g) describe el procedimiento que realizaste para saber las respuestas.
Respuestas
Nicolás a partir de las longitudes real y del plano debe formularse la siguiente relación:
Papel/Real : 2 cm/80 cm
Papel/Real : 1/40
De modo que la Escala es 1:40, lo que indica que una unidad de medida en el papel representa 40 unidades de medida sobre lo real.
a) ¿Si el largo de la cama es de 2 metros, de cuantos cm aparece en la maqueta?
Se aplica una Regla de tres.
1 cm → 40 cm
X → 200 cm
X = (200 cm x 1 cm)/40 cm
X = 5 cm
b) Las dimensiones de la casa son: 5,3 m de ancho, 8,5 m de largo y 4,7 m de altura. qué medidas tiene cada dimensión en la maqueta?
Se aplica Regla de Tres para cada una.
• Ancho = 5,3 m
1 cm → 40 cm
X → 530 cm
X = (530 cm x 1 cm)/40 cm
X = 13,25 cm
El ancho en la maqueta será de 13,25 centímetros.
• Largo = 8,5 m
1 cm → 40 cm
X → 850 cm
X = (850 cm x 1 cm)/40 cm
X = 21,25 cm
El largo en la maqueta será de 21,25 centímetros.
• Altura = 4,7 m
1 cm → 40 cm
X → 470 cm
X = (470 cm x 1 cm)/40 cm
X = 11,75 cm
La altura en la maqueta será de 11,75 centímetros.
c) ¿Qué tipo de relación proporcional se da entre las dimensiones de la maqueta y las de la casa? explica.
La relación proporcional entre las dimensiones de la maqueta y ls de la casa son proporcionales en aumento, donde 1 unidad de medida en el papel equivale a 40 unidades de medida en el terreno real.
d) ¿Cuál es el valor de la constante de proporcionalidad para esta relación? describe como lo obtuviste.
La Constante de Proporcionalidad es 0,025.
La misma se obtiene de realizar la operación matemática:
1/40 = 0,025
e) Valida las respuestas de los dos incisos anteriores calculando las medidas que tendrían en la maqueta algunos muebles de tamaño real.
Edificio de 80 metros de altura de ancho 30 metros y largo de 65 metros.
En el plano serán:
Altura = 8.000 cm x 0,025 = 200 cm
Ancho = 3.000 cm x 0,025 = 75 cm
Largo = 6.500 cm x 0,025 = 162,5 cm
f) ¿Qué info. es relevante para responder y cual no?
Lo más relevante es la Escala del plano.
g) Describe el procedimiento que realizaste para saber las respuestas.
Se obtuvo el valor de la Escala mediante los valores de la relación entre las medidas en el papel y en el campo real.