Un fabricante de playeras puede vender toda su producción a un precio de $60.00 cada playera. Gasta $40.00 en materia prima y mano de obra al producir cada artículo, y tiene costos adicionales fijos de $3000.00 a la semana en planta de producción. Encuentra el número de unidades que debería producir y vender para obtener una utilidad de al menos $1000.00 a la semana.
a) Determina la ecuación que exprese el costo de producción
b) Determina la ecuación del ingreso por ventas
c) Determina la ecuación con la cual se determina la utilidad
d) ¿Cuál es el costo de producir 264 playeras?
e) ¿Cuál la utilidad si estas playeras las vende en $80.00?
f) Grafica tus resultados.
Respuestas
El numero de unidades que necesita hacer el fabricante para obtener una utilidad de 1000 a la semana es de 200 playeras. Producir 264 playeras tiene un costo de 10560, si las playeras las venden en 80 la utilidad es de 7560
Ecuaciones:
Costo = 40x
Ingreso = 60x
Utilidad = 20x - 3000
Datos
Precio de venta
60
precio de producción
40
Costo adicional
3000/semana
Siendo
x: el numero de playeras vendidas en la semana
Ecuación de costo
Costo = Precio de producción * x
Costo = 40x
Ecuación de ingreso de ventas
Ingreso = precio de venta * x
Ingreso = 60x
Ecuación de utilidad
Utilidad = ingreso - costo - costo adicional
Utilidad = 60x - 40x - 3000
Utilidad = 20x - 3000
El costo de producir 264 playeras
costo = 40*264 = 10560
Si las playeras se venden en 80, la utilidad es:
utilidad = 80x - 40x - 3000
utilidad = 40*264 - 3000 =7560
El numero de unidades para obtener una utilidad de 1000 a la semana es:
Utilidad = 20x - 3000 = 1000
Despejar x
x = (1000 + 3000)/20
x = 200
para obtener una utilidad de 1000 a la semana se necesitan 200 playeras.
