Question

x2 + y2 - 28y + 180 = 0​

Answer 1

El conjunto solución de esa ecuación son los puntos de la circunferencia de radio 4 centrada en el punto P(0,14)

Explicación paso a paso:

La ecuación mostrada es la ecuación canónica de una circunferencia, que se obtiene desarrollando la ecuación ordinaria:

$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2\\\\x^2-2x_0x+x_0^2+y^2-2y_0y+y_0^2=r^2$

De este desarrollo, comparándolo con la ecuación proporcionada tenemos:

$x_0=0\\-2y_0=-28\\\\y_0=14$

A su vez tenemos que el término independiente es:

$x_0^2+y_0^2-r^2=180\\0^2+14^2-r^2=180\\\\r^2=16\\r=4$

Concluyendo así que la ecuación proporcionada es la de la circunferencia de radio 4 con en el punto P(0,14). En la imagen adjunta está su gráfica.