Question

Un bloque metálico de 70 g que se mueve a 200 cm͞s resbala sobre la superficie de una mesa a lo largo de una distancia de 83 cm antes de alcanzar el reposo. Si supone que 75% de la energía térmica producida por la fricción va hacia el bloque, ¿en cuánto se eleva la temperatura del bloque? Para el metal, c ϭ 0.106 cal͞ g · ºC.

Answer 1

Luego de detenerse por completo, el bloque habrá incrementado su temperatura en 0,003°C.

Explicación:

Al momento de detenerse a causa de la fricción, el bloque metálico habrá disipado toda la energía cinética que poseía, la cual es:

$E=\frac{1}{2}mv^2$

Pasando los datos a unidades MKS queda:

$m=0,07kg\\v=2\frac{m}{s}\\\\E=\frac{1}{2}.0,07kg.(2\frac{m}{s})^2=0,14J=0,0334cal$

El cambio de temperatura del bloque está dado por la ecuación calorimétrica y podemos suponer que toda la energía consumida por la fricción se convierte en energía térmica, de la cual el 75% va hacia el bloque:

$0,75E=m.C_e.\Delta T\\\\\Delta T=\frac{0,75.E}{m.C_e}$

Reemplazando valores queda:

$E=0,0334cal\\m=70g\\C_e=0,106\frac{cal}{g\°C}\\\\\Delta T=\frac{0,75.0,0334cal}{70g.0,106\frac{cal}{g\°C}}=\\\\\Delta T=0,003\°C$