Dada la ecuación x^2 + 6x + 17 = 0, ¿qué número real m debe sumarse a amboslados de la igualdad para completar el cuadrado de un binomio en el ladoizquierdo de ella y cuáles son las soluciones reales de x^2 + 6x + 17 = 0?
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El número real m que debe sumarse a ambos lados de la igualdad para completar el cuadrado es: C) m=-8 y no tiene soluciones reales
Explicación:
Sea el trinomio x²+6x+17=0, con a²=1, b= 6 y c²= 17 se debe cumplir que:
6/2 = c
c= 3
c²=9
Por lo tanto, a 9 se le debe restar 17 para obtener el valor de m:
m= 9-17
m=-8
De esta forma el trinomio queda:
x²+6x+17-8=-8
x²+6x+9=-8
De este modo, el resultado es:
C) m=-8 y no tiene soluciones reales
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