Question

Dada la ecuación x^2 + 6x + 17 = 0, ¿qué número real m debe sumarse a amboslados de la igualdad para completar el cuadrado de un binomio en el ladoizquierdo de ella y cuáles son las soluciones reales de x^2 + 6x + 17 = 0?


#PSU

Answer 1

El número real m que debe sumarse a ambos lados de la igualdad para completar el cuadrado es: C) m=-8 y no tiene soluciones reales

Explicación:

Sea el trinomio x²+6x+17=0, con a²=1, b= 6 y c²= 17 se debe cumplir que:

6/2 = c

c= 3

c²=9

Por lo tanto, a 9 se le debe restar 17 para obtener el valor de m:

m= 9-17

m=-8

De esta forma el trinomio queda:

x²+6x+17-8=-8

x²+6x+9=-8

De este modo, el resultado es:

C) m=-8 y no tiene soluciones reales