Question

Una patinadora se desliza sobre una superficie sostenida por pilares verticales, talcomo se representa en la figura adjunta. La medida del pilar de mayor altura esq metros. Además, la superficie es simétrica con respecto al pilar P y desde el pilarmayor hasta P la altura de cada pilar es 2/3 de la altura del pilar anterior. Si lasuperficie se sostiene sobre n pilares (con n un número impar), ¿a qué distancia delsuelo se encuentra la patinadora cuando está sobre el pilar P?


#PSU

Answer 1

La distancia del suelo en la que se encuentra la patinadora cuando está sobre el pilar P es:

Opción A)

Explicación:

El número de pilares siempre sera impar, por lo que un número impar positivo se puede representar:

n = 2m + 1

siendo;

m: número entero positivo

La altura de los pilares se puede representar:

A = q.(2/3)^m

siendo;

m: número entero positivo y la cantidad de pilares en cada lado.

Se debe despejar m y sustituirlo en la altura para poder obtener la distancia en P;

n = 2m + 1

2m = n - 1

m = (n - 1)/2

Sustituir en A;

A = q.(2/3)^[(n-1)/2]