Question

Para p y q números enteros, se puede determinar que la solución de la ecuaciónpx + qx = c, en x, es un número entero positivo, si se sabe que:(1) p y q dividen a c.(2) (p + q)  c > 0A) (1) por sí solaB) (2) por sí solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)E) Se requiere información adicional


#PSU

Answer 1

Para p y q números enteros, se puede determinar que la solución de la ecuación   px + qx = c, en x, es un número entero positivo, se requiere de información adicional.

Se debe verificar que la opciones dadas, procedemos a despejar la x de la ecuación:

px+qx=c

$x=\frac{c}{p+q}$

Se recuerda que la fracción m/n es un numero entero positivo si n es divisor de m, con m>0 y n>0 o m<0 y n<0

Se evalua las opciones:

En la opción 1 se puede observar que hace falta mas informacion para que x sea un numero entero positivo ya que:

si c=6 y p=1 (1 puede dividir a 6) y q es 3 entonces

c/(p+q)=6/(1+3)=6/4=3/2 es positivo pero no entero

En la opcion 2 (p+q)*c>0 tomando los datos c=4, p=1 q=2 esto es (1+2)*4>0 luego el resultado de la ecuación es un   número positivo no entero.

La respuesta es E