Si aplicamos una fuerza de 20n en el bloque a paralela al plano y dirigida hacia abajo para donde se mueve el sistema y cual es la aceleración. Para que balores de inclinación del plano el sistema se moveria con velocidad constante. m1 =10kg m2=7kg coeficiente de rozamiento 0.2
Respuestas
La aceleración tiene un valor de : a = 1.56 m/seg y se mueve el sistema hacia la derecha.
Los valores de los ángulos de inclinación del plano para que se mueva el sistema con velocidad constante son :
α = 47.20º ; α = 24.5º .
Se adjunta el enunciado completo con su correspondiente dibujo para su solución .
a=?
α=? si la velocidad es constante
m1 = 10 Kg P1 = m1*g = 10 Kg * 9.8 m/seg2 = 98 N
m2 = 7 Kg P2 = m2* g = 7 Kg *9.8 m/seg2 = 78.6 N
μ = 0.2 P1x = P1*sen30º = 98 N*sen30º = 49 N
P1y = P1*cos30º = 98 N *cos 30º = 84.87 N
ΣFy = 0 N1 -P1y =0 ⇒ N1 = 84.87 N
Fr1 = μ*N1 = 0.2*84.87 N = 16.974 N
ΣFx =m1*a ΣFy =m2*a
F + P1x - Fr1 - T = m1*a T -P2 = m2*a
Al sumar las ecuaciones se calcula la acelración a:
a = ( F +P1x -Fr1 -P2 )/(m1+m2 )
a = ( 20 N + 49 N - 16.974 N - 78.6 N )/(10 Kg +7 Kg )
a = -1.56 m/seg2
Como la aceleración da negativa, el sistema se mueve hacia la derecha.
Como Vcte : α =?
F + P1x - Fr1 - T =0 T - P2 =0 T = P2 = 78.6 N
20 N + 98 N *senα- 0.2* 98N *cos α - 78.6 N =0
98 senα -19.6*cosα = 58.6
(98√1-cos²α )² = (58.6 + 19.6cosα)²
Entonces :
α = 47.20º ; α = 24.5º
Respuesta:
creo que el sistema se mueve a la izquierda, ya que el peso en x de la primera masa es 49N más la fuerza aplicadade 20N sumarían 69 N, y el peso de la masa 2 es de 68, 6 N