Question

Un cuerpo parte del punto (4;7) cm en sentido antihorario por una trayectoria circular y gira un angulo de 800° en 7 segundos alcanzando una velocidad angular de 25 rad/s. Si el centro de la trayectoria es el origen. Determinar
a) la velocidad angular media
b) velocidad angular inicial
c) posición angular final
d) aceleración angular

Answer 1

a) La velocidad angular media  es de: wm= 13.495 rad/seg

b) La velocidad angular inicial  es de :wo = 1.99 rad/seg

c) La posición angular final es de :  θ = 108.25 rad

d) La aceleración angular es de : α   = 3.28 rad/seg2 .

  La velocidad , posición y aceleración angular se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento circular uniformemente variado, como se muestra a continuación :

Punto inicial :  ( 4 ; 7) cm

 Sentido antihorario

  θo = 800º * 2π/360º = 13.96 rad

  t  = 7 seg

  wf = 25 rad/seg

  a) w media =?

  b) wo=?

  c) θf =?

  d) α =?

  a)  Velocidad angular media :

          w m = ( wo +wf)/2

            w m = ( 1.99 rad/seg + 25 rad/seg)/2

            w m= 13.495 rad/seg

   b) Velocidad angular inicial:

           wo = θo/t

           wo = 13.96 rad/7 seg

            wo = 1.99 rad/seg

   c) Posición angular final:

            θ = θo + wo *t + α* t²/2

            θ = 13.96 rad + 1.99rad/seg*7 seg + 3.28 rad/seg2*(7 seg)²/2

           θ = 108.25 rad

   d) Aceleración angular :

          wf = wo + α* t

       Se despeja α:

           α= ( wf -wo)/t

           α = ( 25 rad/seg -1.99 rad/seg)/ 7 seg

           α   = 3.28 rad/seg2