• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: roykucastillo3000
  • hace 8 años

AYUDAA Dados los puntos A(6,3) y B(8,9)y C(9,12) calcula el área de la region triangular ABC ​

Respuestas

Respuesta dada por: costafv340213
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Respuesta:

El área de la región es cero

Explicación paso a paso:

Calculamos las distancias entre los vértices  ( serían los lados del triángulo )

y después usamos la fórmula de Herón para calcular el área

a = AB = √( 8 - 6 )² + ( 9 - 3)² = √2² + 6² = √4 + 36 = √40 = 2√10

b = BC = √(9 - 8)² + (12 - 9)² = √1² + 3² = √1 + 9 = √10

c = CA = √(9 - 6)² + (12 - 3)² = √3² + 9² = √9 + 81 = √90 = 3√10

La fórmula de Herón es :

A = √s ( s - a ) ( s - b) ( s - c)    con s = a + b + c / 2

Entonces

s = 2√10 + √10 + 3√10 / 2 = 6√10/2 = 3√10

sustituimos

A = √ 3√10( 3√10 - 2√10) ( 3√10 - √10 ) ( 3√10 - 3√10 )

Como puede verse al final

3√10 - 3√10 = 0

por lo tanto toda la operación es igual a cero

A = 0

como tenía mis dudas , hice la gráfica de los puntos y resulta que los tres forman parte de una linea recta.


costafv340213: :) buen día !!!
roykucastillo3000: gracias :)
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