En el día de los enamorados un ratoncito sale de su hueco hacia el hueco de su ratoncita, dando alegres saltos de 11 cm. Al encontrarla con otro, regresaba su hueco dando tristes saltos de 7 cm; habiendo recorrido 1.23 m se detiene a suicidarse.
¿Cuánto le faltaba por recorrer?
Respuestas
Respuesta:
53 cm
Explicación paso a paso:
"X" es la distancia entre los dos casitas (que es múltiplo de 11). además esta distancia es< 123 cm
"Y" es la distancia que recorre de regreso
Entonces 123 = X + Y,,,...,, Y = 123- X
El número de saltos de 11 cm son X/11
El número de saltos de 7 cm son Y/7
Si N es el total de saltos = X/11 + Y/7 = N este número tiene que estar entre 11 y 17. Suponiendo todos los saltos fueran de 11 cm, o suponiendo que fueran de 7 los dos casos extremos.
Sustituyendo,, X/11 + (123- X)/7 = N
X=(123-7N) ·11/4
Para N= 11 ...... X=126,5 no es múltiplo de 11
Para N= 12 ...... X=107,25 no es múltiplo de 11
Para N= 13 ...... X=88 es múltiplo de 11 Luego este es nuestro número
SOLUCIÓN: X=88 cm ,,,, Y= 123-88= 35 cm
Le faltaba por recorrer:
88-35 = 53 cm
Al ratoncito le faltaba por recorrer es 3 cm
Determinamos la ecuación que del recorrido
Sea "l" la longitud del recorrido, tenemos que si da saltos de 11 cm, entonces da un total de l/11 cm saltos, luego se regresa y ha recorrido 1.23 m = 123 cm, por lo tanto había dado: 123/7 = 17.57 saltos, luego ¿Qué es lo que le faltaba?: lo que podemos encontrar es lo que le faltaba para llegar al salto número 18
Calculamos la longitud que recorrería con 18 pasos menos los que recorre.
Calculo de lo que le faltaba por correr:
18*7 cm - 123 cm = 3 cm
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