Question

Cinco poblaciones están ubicadas como lo señala el esquema ¿Qué distancia hay de R a P y de P a N? ​

Answer 1

La distancia entre las poblaciones P y N es de 30 km

Explicación paso a paso:

La relación de semejanza entre dos triángulos es una relación de equivalencia:

RQ/MN = 120/PN

Dos triángulos son semejantes cuando tienen sus ángulos iguales (o congruentes) y sus lados correspondientes  son proporcionales.

PN = 120*MN/RQ

PN = 120km*16 km/ 64 km

PN = 30 km

Razón de semejanza.

r = QP/PN

r = 120/16 = 60/8= 30/4 = 15/2 = 7,5

Se cumple que la razón de los perímetros de dos triángulos semejantes es también la razón de semejanza y que la razón de sus áreas es el cuadrado de la razón de semejanza:

P₁/P₂ = r