Question

Halla la expresión algebraica que corresponda al enésimo término de la sucesión.
0, -3, -8, -15, -24...
A) ¿Que número corresponde al lugar 100 de la sucesión?
B) ¿Que lugar de la sucesión correspo al numero -99?
C) ¿El número -999 999 pertenece a la sucesión?
Ayudaaaa porfis! :(

Answer 1

La expresión algebraica que corresponde con el n-ésimo término de la sucesión: $- n^2+1$

A) -9999

B) Lugar 10

C) Sí pertenece a la sucesión.

Para encontrar la expresión algebraica tenemos:

n = 1   ⇒  -( 1 ) ² + 1 = -1 - 1 = 0

n = 2  ⇒  -( 2 )² + 1 = -4 + 1 = -3

n = 3  ⇒  -( 3 )² + 1 = -9 + 1 = -8

n = 4  ⇒  -( 4 )² + 1 = -16 + 1 = -15

n = 5  ⇒  -( 5 )² + 1 = -25 + 1 = -24

n = 6  ⇒  -( 6 )² + 1 = -36 + 1 = -35

Luego:

A) El lugar 100 es para:

- (100)² + 1 = -10000 + 1 = -9999

B) El lugar del -99 es:

-99 = - n² + 1

n² = 99 + 1

n² = 100

n = 10

C) El número sí corresponde a la sucesión:

-999999 = - n² + 1

n² = 999999 + 1

n²= 1 000 000

n = 1000