Question

hola me podrían ayudar con el siguiente problema, si es posible con su respectivo procedimiento.
1)Un automóvil que parte del reposo, acelera 2 m/s2 durante 5 segundos, viaja a velocidad
constante durante 7 segundos, acelera 1 m/s2 durante 10 segundos, y después desacelera
a -3 m/s2 hasta llegar al reposo.
a) ¿Qué distancia recorrió?.

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Primera fase: v0 = 0, a = 2 m/s^2, t0 = 0 s y t = 5 s

v = 0 + a · (t - t0) = 2 · 5 = 10 m/s

camino recorrido = v0 · (t - t0) + (1/2) · a · (t - t0)^2 = 0 + (1/2) · 2 · 5^2 = 25 m

Segunda fase: v = constante = 10 m/s, t0 = 5 s y t = 12 s

camino recorrido = v · (t - t0) = 10 · 7 = 70 m

Tercera fase: v0 = 10 m/s, a = 1 m/s^2, t0 = 12 s y t = 22 s

v = v0 + a (t - t0) = 10 + 1 · (22 - 12) = 20 m/s

camino recorrido = v0 · (t - t0) + (1/2) · a · (t - t0)^2 = 20 · 10 + (1/2) · 1 · 10^2 = 250 m

Cuarta fase: v0 = 20 m/s, v = 0, a = -3 m/s^2, t0 = 22

a = (v - v0) / (t - t0)

-3 = (0 - 20) / (t - 22) = -20 / (t - 22)

-3 · (t - 22) = -20

t = 28,7 s

camino recorrido = v0 · t + (1/2) · a · (t - t0)^2 = 20 · 28,7 + (1/2) · (-3) · (28,7 - 22) = 506,7 m

El camino total recorrido es la suma de los cuatro caminos parciales:

25 + 70 + 250 + 506,7 = 851,7 m