. Un objeto A se mueve a 10 m/s hacia la derecha. Después de que han transcurrido 5 segundos, otro objeto B parte del mismo punto desde el reposo e imprime una aceleración de 3m/s2 . ¿Después de cuántos segundos de que salió el objeto B alcanza al objeto A?
Respuestas
El objeto B alcanza al objeto A luego de transcurrido un tiempo t = 15 s luego del que el objeto A se puso en movimiento.
Planteamiento de las ecuaciones
A => Va = 10 m/s ; ta = tb + 5 => Xa = 10(tb + 5)
B => ab = 3 m/s² ; Vo = 0 => Xb = (1/2)abt² => Xb = (3/2)(tb)²
Cuando B alcance a A, se cumplirá que Xa = Xb, por lo tanto
Xa = Xb => 10(tb + 5) = (3/2)tb²
10tb + 50 = (3/2)tb² => 20tb + 100 = 3tb²
3tb² - 20tb - 100 = 0 Ecuación de 2do grado que tiene como soluciones
tb = -3,33 s => se desecha por incongruente
tb = 10 s => se toma este valor
Ahora bien, tb es el tiempo que tarda el objeto B en hacer su recorrido. No obstante, B parte luego de 5 s de haber partido A. Por lo tanto
ta = tb + 5 = 10 + 5 => ta = 15 s tiempo en el que B alcanza a A.