Question

Ayuda en este ejercicio de álgebra porfavor lo necesito ahora

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$b=\sqrt{\sqrt{5}-1}\\\\E=\left(\frac{b}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}+\left(\frac{b}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}=\left(\frac{b+1}{\sqrt{2}}\right)^{2}+\left(\frac{b-1}{\sqrt{2}}\right)^{2}=\\\\=\frac{(b+1)^{2}}{(\sqrt{2})^{2}}+\frac{(b-1)^{2}}{(\sqrt{2})^{2}}\\\texttt{Desarrollando los binomios en los denominadores:}\\\\E=\frac{(b+1)^{2}}{(\sqrt{2})^{2}}+\frac{(b-1)^{2}}{(\sqrt{2})^{2}}=\frac{b^{2}+2b+1}{2}+\frac{b^{2}-2b+1}{2}\\\texttt{Simplificando:}\\\\E=\frac{(b+1)^{2}}{(\sqrt{2})^{2}}+\frac{(b-2)^{2}}{(\sqrt{2})^{2}}=\frac{b^{2}}{2}+\frac{b^{2}}{2}+\frac{2b}{2}-\frac{2b}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=b^{2}+1\\\texttt{pero:}\,\,b=\sqrt{\sqrt{5}-1}\,\,\texttt{en consecuencia}\,\,E=b^{2}+1=(\sqrt{\sqrt{5}-1})^{2}+1=(\sqrt{5}-1)+1=\sqrt{5}\\\\E=\sqrt{5}$

Saludos