Question

en un centro deportivo se estudia la trayectoria de un balon de futbol para determinar los efectos

Answer 1

Para la trayectoria del balón se tiene la gráfica den la figura adjunta. La función que lo describe es

$y=-\frac{x^{2}}{2}+6x$

Donde y es la altura del balón en metros, mientras que la x es la distancia horizontal en metros.

Sabiendo que la altura máxima se encuentra en el punto medio del recorrido, se sustituye esta distancia horizontal en la ecuación y se encuentra la altura máxima.

Como se aprecia en la gráfica, el punto medio es 6, por lo que la función da

$y=-\frac{6^{2}}{2}+6*6=18$

Por tanto, la altura varía entre [0,18m].