Un péndulo simple tiene en la tierra un período de 3s y oscila con una amplitud de 15° Calcular: a) su longitud b) si la amplitud de la oscilación ahora es de 45 ° determinar su período c) el mismo péndulo simple es llevado a la Luna ¿cuál será su período, si la aceleración de gravedad en la luna es de 1.6 m/s2?
Respuestas
Respuesta dada por:
0
La longitud del pendulo en la tierra es de l = 2.23 m
el periodo es de T = 0.311s
en la luna el periodo del mismo pendulo sera de T = 7.41s
Explicación:
SI el periodo en la tierra es de 3s su longitud es
T = 2π√l/g
3s = 2π√l/9.81m/s²
3s/2π = √l/9.81m/s²
l/9.81m/s² = (3s/2π)²
l = (3s/2π)²*9.81m/s²
l = 2.23 m
T = 2π√l/g + 2π√l/g * Ф²/16 + 2π√l/g * 11Ф⁴/3072 (Ecuacion para grandes amplitudes)
T = 2π√2.23/g + 2π√2.23/g * Ф²/16 + 2π√2.23/g * 11Ф⁴/3072
g = 9.8m/s
Ф = 45°* π/180°
Sustituyendo los valores resolviendo
T = 0.311s
Periodo en la luna
T = 2π√2.23m/1.6m/s²
T = 7.41s
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