Question

Un péndulo simple tiene en la tierra un período de 3s y oscila con una amplitud de 15° Calcular: a) su longitud b) si la amplitud de la oscilación ahora es de 45 ° determinar su período c) el mismo péndulo simple es llevado a la Luna ¿cuál será su período, si la aceleración de gravedad en la luna es de 1.6 m/s2?

Answer 1

La longitud del pendulo en la tierra es de l = 2.23 m

el periodo es de T = 0.311s

en la luna el periodo del mismo pendulo sera de T = 7.41s

Explicación:

SI el periodo en la tierra es de 3s su longitud es

T = 2π√l/g    

3s = 2π√l/9.81m/s²

3s/2π = √l/9.81m/s²

l/9.81m/s² = (3s/2π)²

l = (3s/2π)²*9.81m/s²

l = 2.23 m

T = 2π√l/g + 2π√l/g * Ф²/16 + 2π√l/g * 11Ф⁴/3072    (Ecuacion para grandes amplitudes)

T = 2π√2.23/g + 2π√2.23/g * Ф²/16 + 2π√2.23/g * 11Ф⁴/3072

g = 9.8m/s

Ф = 45°* π/180°

Sustituyendo los valores resolviendo

T = 0.311s

Periodo en la luna

T = 2π√2.23m/1.6m/s²

T = 7.41s