los puntos K,L,N,M representan los vertices de un cuadrado que estan a la misma distancia del centro (0) del circulo: 4cm ¿Cual es el area del cuadrado KLNM y el area de los espacios que se forman entre el cuadrado pequeño y el circulo?
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Respuestas
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El cuadrado KLNM tiene un área de 32 centímetros cuadrados mientras que los espacios que se forman entre este y el círculo tienen cada uno un área de 4,57 centímetros cuadrados.
Explicación paso a paso:
Si los vértices del cuadrado KLNM están a 4 centímetros del centro del circulo exterior, en el cual se inscribe el cuadrado, significa que la diagonal de KLNM es 8 centímetros. Aplicando el teorema de Pitágoras, la diagonal es:
Y con esto, el área del cuadrado KLNM es:
Y el área de los espacios entre el cuadrado KLNM y el círculo es la diferencia entre el área del círculo y la del cuadrado, tomando en cuenta que el radio del círculo es de 4cm:
Pero al ser cuatro espacios iguales, el área se divide entre 4:
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