Question

En una caja hay en total 20 bolitas del mismo tipo, unas de color rojo, otras decolor azul y otras de color negro. Al sacar una bolita al azar de la caja, se puededeterminar la probabilidad de que esta sea de color negro, si se sabe que:(1) Al extraer al azar una bolita de la caja, la probabilidad de quesea negra es igual a la probabilidad de que sea roja.(2) La cantidad de bolitas azules que hay en la caja es la mitadde la cantidad de bolitas rojas que hay en la caja.A) (1) por sí solaB) (2) por sí solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)E) Se requiere información adicional


#PSU

Answer 1

Hace falta para poder determinar la probabilidad de que salga una negra ambas afirmaciones. opción C de donde obtenemos que la probabilidad de que sea negra es 0,4

La fórmula de probabilidad básica de que un evento A ocurra es:

P(A) = casos favorables/casos totales

En este ejercicio:

Casos totales: son las 20 bolitas en la caja.

Casos favorables: total de bolitas negras

Tenemos bolitas negras, rojas y azul: la suma de las probabilidades de todas es 1

P(roja) + p(negra) + p(Azul) = 1

Si sabemos que: Al extraer al azar una bolita de la caja, la probabilidad de quesea negra es igual a la probabilidad de que sea roja, nos faltaria saber la probabilidad de que sea azul.

Si sabemos ahora que: la cantidad de bolitas azules que hay en la caja es la mitad de la cantidad de bolitas rojas que hay en la caja, nos faltaria conocer la probabilidad de bolitas negras, o la cantidad de bolitas negras,

Ahora si sabemos las dos:

P(negra) = p(roja)

P(roja) = total de rojas/20

P(azul) total de azul/20 = total de roja/2/20 = total de rojas/40 = p(roja)/2 = p(negra)/2

Por lo tanto:

p(negra) + p(negra) + p(negra)/2 = 1

5/2*p(negra) = 1

p(negra = 2/5 = 0.4