Question

Si al triángulo ABC de vértices A(0, 2), B(2, 1) y C(1, 1) se le aplica unahomotecia de centro (4, 4) y razón de homotecia -2, ¿cuál es la imagen de A?A) (-8, -6)B) (12, 8)C) (8, 10)D) (-8, -4)E) (-4, 0)


#PSU

Answer 1

Tenemos la imagen A'(12,8) que viene siendo la imagen de A(0,2), este es último es un vértice del triangulo.

Explicación:

Tenemos el punto A(0,2), el centro de la homotecia viene siendo (4,4) y la constante k = -2, el signo negativo solo indica que es inversa.

Busquemos la distancia entre las coordenadas del punto A y el centro:

A + C = (0 + 4, 4 + 2)

A + C = (4,6)

Como es una homotecia inversa lo que haremos será invertir las coordenadas:

A + C = (6,4)

Ahora, multiplicamos por la razón:

A' = 2·(6,4)

A' = (12,8)

Por tanto, el valor de A'(12,8) que viene siendo la imagen de A(0,2), es decir la opción B es la respuesta correcta.

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