Sea un triángulo ABC al cual se le aplica una homotecia obteniéndose eltriángulo A’B’C’, donde A’ es la imagen de A, B’ es la imagen de B y C’ es laimagen de C. Se puede determinar las coordenadas del centro de homotecia, sise sabe que:(1) El punto A tiene coordenadas (0, 0) y la razón de homoteciaes 3.(2) La distancia entre A y A’ es cero.A) (1) por sí solaB) (2) por sí solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)E) Se requiere información adicional
#PSU
Respuestas
Para determinar las coordenadas del centro homotecia de ABC se debe saber ambas juntas 1 y 2 de los enunciados dados.
Se recuerda lo que es Una Homotecia es la transformación de una figura en otra semejante a ella, con respecto a un punto en el plano llamado centro de homotecia y a una razón dada llamada razón de homotecia, tal que cualquier segmento de la figura es paralelo al segmento correspondiente en la figura homotética.
Con la opcion 1 no es suficiente para a determinar las coordenadas del centro de homotecia, ya que con esta información cualquier punto del plano cartesiano podría ser el centro de homotecia.
Con la opcion 2 por si sola, tampoco se puede determinar el centro de homotecia, esto porque si la distancia entre A y A’ es cero se tiene que A’ es centro de homotecia pero no están determinadas las coordenadas de A’ pudiendo ser cualquier punto del plano cartesiano.
Ahora, si se juntan ambas informaciones, 1 y 2, es decir, que A tiene coordenadas (0, 0), que la razón de homotecia es 3 y que la distancia entre A y A’ es cero, se tiene que A = A’ = (0, 0), donde A’ es el centro de homotecia y por lo tanto están determinadas sus coordenadas.
La respuesta es C
Respuesta:
Para determinar las coordenadas del centro homotecia de ABC se debe saber ambas juntas 1 y 2 de los enunciados dados.
Se recuerda lo que es Una Homotecia es la transformación de una figura en otra semejante a ella, con respecto a un punto en el plano llamado centro de homotecia y a una razón dada llamada razón de homotecia, tal que cualquier segmento de la figura es paralelo al segmento correspondiente en la figura homotética.
Con la opcion 1 no es suficiente para a determinar las coordenadas del centro de homotecia, ya que con esta información cualquier punto del plano cartesiano podría ser el centro de homotecia.
Con la opcion 2 por si sola, tampoco se puede determinar el centro de homotecia, esto porque si la distancia entre A y A’ es cero se tiene que A’ es centro de homotecia pero no están determinadas las coordenadas de A’ pudiendo ser cualquier punto del plano cartesiano.
Ahora, si se juntan ambas informaciones, 1 y 2, es decir, que A tiene coordenadas (0, 0), que la razón de homotecia es 3 y que la distancia entre A y A’ es cero, se tiene que A = A’ = (0, 0), donde A’ es el centro de homotecia y por lo tanto están determinadas sus coordenadas.
La respuesta es C
Explicación: espero que te sirva una corona porfa