La parábola que representa a la gráfica de una función cuadrática, cuyo dominioes el conjunto de los números reales, intersecta al eje de las ordenadas en elpunto A(0, 2) y tiene su vértice en el punto B(2, -2). ¿Cuál de las siguientesfunciones, con dominio el conjunto de los números reales, está asociada a estaparábola?
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Respuestas
Respuesta dada por:
2
La función asociada a la parábola que se describe en el enunciado es:
A) g(x)= x²-4x+2
La ecuación de la parábola es de la forma:
(y-k)= 4p(x-h)²
donde (h,k) es el vértice
Reemplazando al vértice:
(y+2)= 4p(x-2)²
Como pasa por el punto (0,2) el valor de p será:
(2+2)= 4p(0-2)²
4=4p*4
p= 4/16
p=1/4
Reemplazando p en la ecuación:
(y+2)= (x-2)²
Resolviendo:
y= x²-4x+4-2
y= x²-4x+2
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