Question

La parábola que representa a la gráfica de una función cuadrática, cuyo dominioes el conjunto de los números reales, intersecta al eje de las ordenadas en elpunto A(0, 2) y tiene su vértice en el punto B(2, -2). ¿Cuál de las siguientesfunciones, con dominio el conjunto de los números reales, está asociada a estaparábola?


#PSU

Answer 1

La función asociada a la parábola que se describe en el enunciado es:

A) g(x)= x²-4x+2

La ecuación de la parábola es de la forma:

(y-k)= 4p(x-h)²

donde (h,k) es el vértice

Reemplazando al vértice:

(y+2)= 4p(x-2)²

Como pasa por el punto (0,2) el valor de p será:

(2+2)= 4p(0-2)²

4=4p*4

p= 4/16

p=1/4

Reemplazando p en la ecuación:

(y+2)= (x-2)²

Resolviendo:

y= x²-4x+4-2

y= x²-4x+2