3.- Una bola tiene una velocidad inicial de 160 m/s a un ángulo de 30º con la horizontal. Encuentre su posición y
velocidad después de 2 s y de 4 s.
4.- Una bola rueda desde lo alto de una mesa a 1.2 m de altura y aterriza en el suelo a una distancia horizontal de 2 m.
¿cuál fue la velocidad cuando dejó la mesa? ¿Cuál será su rapidez cuando golpee el suelo?
Respuestas
3. La posición y velocidad después de :
t = 2 s x = 277.12 m ; h = 140.4 m ; V = 151.15m/s
t = 4 s x= 554.24 m ; h = 241.6 m ; V =144.44m/s
4. La velocidad cuando dejó la mesa es : Vo = 4.04 m/seg
La rapidez cuando golpee el suelo es: V = 6.30 m/s
Para la solución del ejercicio 3 se aplican las fórmulas del movimiento inclinado y para el 4 lanzamiento horizontal :
3 . Vo = 160 m/seg Vox = Vo*cos30º Voy = Vo*sen30º
α = 30º Vox = 160 m/seg*Cos30º Voy=160m/s*sen30º
x =? h =? Vox = 138.56 m/seg Voy =80 m/seg
t = 2 seg y t = 4 seg
Posición :
x = Vox* t
x = 138.56 m/s*2s = 277.12 m/s
x = 138.56 m/s *4 s = 554.24 m/s
h = Voy*t -g*t²/2
h = 80 m/seg* 2s - 9.8 m/s2*(2s)²/2 = 140.4 m
h = 80 m/seg *4 seg -9.8 m/seg2 *( 4 s)²/2 = 241.6 m
Velocidad :
Vy = Voy - g*t = 80 m/seg- 9.8 m/seg2*2seg = 60.4 m/s
V = √Vx²+ Vy² = √( 138.56 m/s)²+ ( 60.4 m/s)²
V = 151.15 m/seg
Vy = Voy - g*t = 80 m/seg- 9.8 m/seg2*4seg = 40.8 m/s
V = √Vx²+ Vy² = √( 138.56 m/s)²+ ( 40.8 m/s)²
V = 144.44 m/seg
4.
h = 1.2 m
x = 2 m
Vo =Vox = ?
V =? en el suelo.
Fórmula de altura del lanzamiento horizontal :
h = g*t² /2
Se despeja el tiempo t :
t = √( 2*h/g)
t = √( 2*1.2 m/9.8 m/s2)
t = 0.494 seg
Fórmula de distancia horizontal x :
x = Vox *t
Se despeja Vox = Vo :
Vo = Vox = x/t
Vo =2 m/0.494 seg
Vo = 4.04 m/seg velocidad cuando dejó la mesa.
Vy = g*t = 9.8 m/seg2 * 0.494 seg
Vy = 4.84 m/seg
V = √Vx²+ Vy²
V = √( 4.04 m/s)²+ ( 4.84 m/seg )²
V = 6.30 m/s rapidez cuando golpea el suelo.