- Un objeto de 30 kg se levanta con una cuerda hasta una altura de 10 metros ¿Cuál es el trabajo
efectuado?
2.-Un automóvil de 1000 kg se desplaza a una velocidad de 100 km/hr y se queda sin frenos,
superman lo frena en una distancia de 10 metros. ¿Qué trabajo efectuó el superhéroe?
3.- Un ladrillo de 2 kg está a punto de caer de una azotea de 24 metros de altura ¿Cuál es su
energía potencial, y si cae cuál sería su energía cinética justo antes de llegar al suelo?
4.- ¿Qué potencia tiene un motor que desarrolla un trabajo de 600 Joules por 15 minutos
Ejercicios: Unidad IV
1.- Desde lo alto de un edificio de 100 m se lanza una piedra hacia al frente con una velocidad de
10 m/s, ¿Cuál es el máximo avance y en qué tiempo llega la piedra al piso horizontal?
2.-Una caja de víveres se deja caer desde un avión que viaja a 400 km/hr, ¿En qué tiempo llega al
suelo y que distancia recorre en el aire dicha caja si la altura del avión es de 600 metros?
3.- Un cañón dispara con un ángulo de 40° un misil con una velocidad de 600 km/hr ¿Cuál es el
máximo avance y en qué tiempo llega al piso horizontal?
4.- Un muchacho cuya masa es de 80 kg se encuentra a una distancia de 0.4 m de una muchacha
cuya masa es de 49 kg. Determina la magnitud de la fuerza gravitacional con la cual se atraen.
5.- ¿A qué distancia se encuentran dos elefantes cuyas masas son de 1.2 X103
kg. Y 1.5 X 103 Kg, y se
atraen con una fuerza gravitacional cuya magnitud es de 4.8 X10-6 N?
Respuestas
Para resolver los ejercicios se procede a aplicar las fórmulas de trabajo, potencia , lanzamiento horizontal, caída libre , lanzamiento inclinado, energía potencial y cinética, así como ley de gravitación universal , de la siguiente manera :
1.- m = 30 Kg
h = 10 m
W =?
P = F = m*g = 30 Kg* 9.8 m/seg2 = 294 N
W = F* d *cos α
W = 294 N * 10m * cos 0º
W = 2940 Joules
2.- m = 1000 Kg
Vo = 100 Km/h = 27.77 m/seg
d max = 10 m
W=?
dmax = - Vo²/2*a
a = -( 27.77 m/seg )²/ 2*10 m
a = - 38.58 m/seg2
F = m*a
F = 1000 Kg* 38.58 m/seg2
F = 38580.24 N
W = F* d *cos α
W = 38580.24 N * 10 m*cos 180º
W = -385802.4 Joules .
3.- m = 2 Kg
h = 24 m
Ep =?
Ec =? al llegar al suelo
Ep = m*g*h = 2 Kg* 9.8 m/seg2* 24 m
Ep = 470.4 Joules
Vf² = 2*g*h
Vf = √( 2* 9.8 m/seg2* 24 m )
Vf = 21.68 m/seg
Ec = m*V²/2
Ec = 2 Kg * ( 21.68 m/seg)²/2
Ec = 470.4Joules
4.- P =?
W = 600 Joules
t = 15 min * 60 seg /1 min= 900 seg
Fórmula de Potencia P :
P = W/t
P = 600 Joules / 900 seg
P = 0.67 vatios.
Unidad IV
1.- h = 100 m
Vox = 10 m/seg
x max =?
t =?
h = g*t²/2 ⇒t = √2*h/g= √( 2*100 m/9.8 m/seg2 ) = 4.52 seg
Xmax = Vox*t
X max = 10 m/s*4.52 s = 45.2 m
2.- Vx = 400 Km/h = 111.11 m/seg
t =?
d =?
h = 600 m
h = g*t²/2 ⇒t = √2*h/g= √( 2*600 m/9.8 m/seg2 ) = 11.06 seg
x = Vx* t = 111.11 m/seg* 11.06 seg
x = 1228.87 m
d²= x²+ h²
d= √( 1228.87 m)²+ ( 600 m)²
d = 367.53 m
3.- Vo = 600 Km/h= 166.67 m/seg
α = 40º
x max =?
tv =?
tmax =Vo*sen α/g
tmax = 166.67 m/seg *sen40º /9.8 m/seg2
tmax = 10.93 seg
tv = 2*tmax = 2*10.93 m = 21.86 seg
x max = Vo*cosα* tv
x max = 166.67 m/seg *cos40º* 21.86 seg
xmax = 2790.95 m
4.- m1 = 80 Kg
m2 = 49 Kg
d = 0.4 m
F = ?
Ley de gravitación universal :
F = G*m1*m2/d²
F = 6.67*10^-11 N *m²/Kg²* 80 Kg*49 Kg/(0.4 m)²
F = 1.63*10^^-6 N
5.- m1 = 1.2 *10^3 Kg
m2 = 1.5 * 10^3 Kg
F = 4.8*10^-6 N
d =?
Ley de gravitación universal :
F = G*m1*m2/d²
Se despeja la distancia d :
d = √(G*m1*m2/F )
d =√6.67*10^-11 N*m²/Kg²*1.2 *10^3 Kg * 1.5 * 10^3 Kg/4.8*10^-6N d = 5.0012 m