Question

alguien me puede ayudar gracias!
Simplificar las siguientes expresiones algebraicas
3/(1+1/(1+1/x))
1/(-1+3/(1-1/x))

Answer 1

Al simplificar las expresiones nos queda (3x+3)/(2x+1) y (x-1)(1+2x)

Vamos a simplificar cada expresión paso a paso

$\frac{3}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{x}}} =\\\frac{3}{1+\frac{1}{\frac{x+1}{x}}}=\\\frac{3}{1+\frac{x}{x+1}}=\\\frac{3}{\frac{x+1+x}{x+1}}=\\\frac{3}{\frac{2x+1}{x+1}}=\\\frac{3*(x+1)}{2x+1}=\\\frac{3x+3}{2x+1}$

$\frac{1}{-1+\frac{3}{1-\frac{1}{x}}}=\\ \frac{1}{-1+\frac{3x}{x-1}}=\\ \frac{1}{\frac{-(x-1)+3x}{x-1}}=\\\frac{1}{\frac{-x+1+3x}{x-1}}=\\\frac{1}{\frac{1+2x}{x-1}}=\\\frac{x-1}{1+2x}$

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