Question

Juan tiene entre monedas de 10 centavos y 25 centavos un total de $ 15 centavos si el numero de piezas es 90 ¿cuantas monedas son de 10 centavos?
a. 35
b. 50
c. 25
d. 40
e. 20

Answer 1

Respuesta:

Sea X la cantidad de monedas de 10 centavos

sera Y la cantidad de monedas de 25 centavos, entonces:

el total de monedas es 90:

$x+y=90$     Ecuacion 1

ademas,

la suma de las monedas de 10 centavos y 25 centavos da 1500 centavos

$10x+25y=1500$       Ecuacion 2

por lo tanto se obtiene un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.

para hallar el valor de x y de y vamos a resolver las ecuaciones por sustitución, para ello despejaremos y en la ecuación 1 y la reemplazamos en la ecuación 2:

$x+y=90$     Ecuacion 1

despejando y se tiene:

$y=90-x$

reemplazando en la ecuacion 2:

$10x+25y=1500$

$10x+25(90-x)=1500$

resolviendo nos da:

$10x+2250-25x=1500$

$-15x+2250=1500$

$-15x=1500-2250$

$-15x=-750$

despejando x se tiene:

$x=-750/(-15)$

$x=50$

como x es la cantidad de monedas de 10 centavos entonces, tenemos un total de 50 monedas de 10 centavos.

como $y=90-x$

tenemos $y=90-50$

$y=40$

tenemos ademas un total de 40 monedas de 25 centavos.