Question

en un espacio libre se emite un sonido con una potencia de 5.10-6 ¿cual será la distancia minima a la que no se podrá escuchar ese sonido ?

Answer 1

El sonido emitido por la fuente propuesta se torna inaudible a una distancia mayor de 631 metros.

Explicación:

Se va a considerar $10^{-12}W/m^2$ como intensidad umbral de audición para el oído humano, y se considera a la fuente del sonido como puntual y de frentes de onda esféricos. La intensidad a una distancia x es equivalente por ende a:

$I=\frac{P}{4\pi x^2}$

Y despejando la distancia para tener una intensidad deseada queda:

$I=\frac{P}{4\pi x^2}\\x=\sqrt{\frac{P}{4\pi I}}$

En esta última expresión reemplazamos la potencia de la fuente y el umbral de audición:

$P=5x10^{-6}W\\I=10^{-12}W/m^2\\\\x=\sqrt{\frac{5x10^{-6}W}{4\pi. 1x10^{-12}W/m^2}}\\\\x=631m$