Question

Un recipiente esférico de cinco punto trece pies de diámetro contiene aceite dieléctrico hasta tres sobre cuatro de su volumen total. Este liquido se pretende vaciar en un recipiente cubico de dos punto cinco metros cúbicos de capacidad. Estime la altura en pulgadas que alcanzara el aceite en el recipiente cubico.

Answer 1

La altura en pulgadas que alcanzara el aceite dieléctrico en el recipiente cubico es igual a: h = 31.88 pulg

Transformamos las unidades de longitud del diámetro del recipiente esférico de pies a metros:

• D = 5.13ft * ( 0.3048m/ft)
• D = 1.56 m

Entonces el radio de la esfera es:

• r = D/2
• r = 0.78m

Calculamos el volumen total de la esfera "VT":

• VT = (4/3) * π * r³
• VT = (4/3) * π * (0.78m)³
• VT = 1.99m³

Con este valor del volumen total de la esfera calculamos el volumen del liquido dentro de ella:

• VL = (3/4) * VT
• VL = (3/4) *  1.99m³
• VL = 1.49 m³

La longitud de cada lado del cubo lo calculamos con el  volumen de dicho recipiente cubico:

• VC = L³
• 2.5m³ = L³
• L = ∛2.5m³
• L = 1.357 m

Entonces la altura que ocupa el volumen del liquido (aceite) es:

• V = (L*L) * h
• 1.49m³ = (1.357 m* 1.357 m) * h
• h = 1.49m³ / 1.84 m²
• h = 0.81 m

Transformamos las unidades de longitud de la altura del aceite de metros a pulgadas:

• h = 0.81m * (39.3701pulg/m)
• h = 31.88 pulg