Question

Cuántas pelotas caben en una caja de 25 cm x 25cm x 26 (26cm es la altura) si la pelota mide 1.5 cm de diámetro. Me lo pueden decir paso a paso porfavor

Answer 1

En la caja caben 9.195 pelotas de 1.5 cm de diámetro

Para poder resolver este ejercicio, debemos seguir los siguientes pasos

1. Calcular el volumen de la caja
2. Calcular el volumen de una pelota
3. Dividir el volumen de la caja entre el de la pelota
4. Tomar el mayor número entero tal que la división anterior sea mayor a este número

Entonces tenemos

1) Volumen de la caja

V = 25*25*26 = 16.250 cm³

2) Volumen de una pelota

El volumen de una esfera es de diámetro d es

V = (4/3)π(d/2)³ = (πd³)/6

Por lo que si el diámetro de una pelota es 1.5cm, su volumen es

V = [ π (1.5)³ ] / 6 = (27π/48)

3) Dividir los volúmenes

r = 16.250 / (27π/48) = 780000/(27π)  ≈ 9.195,618

Por lo que en la caja caben 9.195 pelotas de 1.5 cm de diámetro